Prisoner's Dilemma

আজকে আলোচনা করতে যাচ্ছি গেইম থিওরীর একটি টপিক্স 'প্রিজোনারস ডাইলেমা' নিয়ে। প্রথমে গেইম থিওরীর ব্যাপারটি বলে নিচ্ছি। গেইম থিওরী হলো মাইক্রোইকোনোমিক্সেরই একটি ব্রাঞ্চ যার প্রধান কাজ হলো ‘Analysis of optimal decision making in the competitive situation'. অনেক সময় কম্পিটিটিভ সিচুয়েশন চলে আসে, যেখানে ডিসিশন নিতে হয়। তো কোন পদ্ধতিতে একজন প্লেয়ার অপটিমাল ডিসিশনে পৌছাবে সেই কাজটি-ই হলো গেইম থিওরীর। অর্থাৎ কোনো প্লেয়ার একটি কম্পিটিটিভ সিচুয়েশনে কিভাবে অপটিমাল ডিসিশনে পৌছাবে অথবা কি ধরণের স্ট্র‍্যাটেজী ফলো করবে সেই ব্যপারগুলি গেইম থিওরী থেকে নিয়ে থাকে। গেইম থিওরীতে স্টাডি করা হয় যে একটি কম্পিটিটিভ সিচুয়েশনে কি কি কৌশল অবলম্বন করে অপটিমাল ডিসিশনে পৌছানো যায়। এজন্য গেইম থিওরীকে 'Science of Strategy' ও বলা হয়ে থাকে।

কিছু তথ্যঃ গেম থিউরির ক্ষেত্র বাস্তব রূপ লাভ করে ১৯৪৪ সালে জন ভন নিউম্যান এবং অসকার মরজেনস্টার্ন এর ক্লাসিক থিউরি অফ গেমস এণ্ড ইকনোমিক বিহ্যাভিয়ার প্রকাশিত হবার পর। এর উন্নতির পিছনে আরএএনডি করপোরেশন গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছে এবং যেখানে এটি নিউক্লিয়ার স্ট্র্যাটেজির বর্ণনায় ব্যবহৃত হয়।

আমরা এমন একটা সিচুয়েশনের কথা বর্নণা করছি যেখানে, একটি অপরাধের জন্য পুলিশ দুইজন সন্দেহভাজন অপরাধীকে গ্রেফতার করে। পুলিশের কাছে কোনো তথ্য প্রমাণাদি নেই। সন্দেহের বশে পুলিশ দুই অপরাধীকে গ্রেফতার করে দুইজনকেই আলাদা আলাদা কক্ষে রেখে জিজ্ঞাসাবাদ শুরু করে। যেখানে অপরাধী দুইজন নিজেদের মধ্যে কোন যোগাযোগ করতে পারে না, একজন কোন ভাবেই বুঝবে না যে আরেকজনকে কি জিজ্ঞাসা করা হচ্ছে বা আরেকজনের সাথে কি হচ্ছে। তো পুলিশ জিজ্ঞাসাবাদের শুরুতেই দুইজন অপরাধীকে আলাদাভাবে একই অফার দেয় যার পে অফ ম্যাট্রিক্স আকারে নিম্নে দেখানো হলো। ধরে নিলাম অপরাধী দুইজনের নাম যদু ও মধু।

পে অফ ম্যাট্রিক্স থেকে দেখা যাচ্ছে তাদের দুইজনের কাছেই দুইটি করে অপশন, হয় তারা তাদের দোষ স্বীকার করবে অথবা করবে না। এখানে আরও দেখা যাচ্ছে যে,

Ø  তারা দুইজনেই যদি তাদের দোষ স্বীকার করে নেয় তাহলে তারা প্রত্যেকেই ৫ বছরের শাস্তি পাবে।

Ø  পুলিশ মধুকে বললো যে তুমি যদি তোমার দোষ স্বীকার করে নাও তাইলে তোমায় মুক্ত করে দিব এবং যদু তার দোষ স্বীকার না করায় তাকে ১০ বছরের শাস্তি দিব।

Ø  পুলিশ একই কথা যদুকে বললো যে তুমি যদি তোমার দোষ স্বীকার করে নাও তাইলে তোমায় মুক্ত করে দিব এবং মধু তার দোষ স্বীকার না করায় তাকে ১০ বছরের শাস্তি দিব।

Ø  চতুর্থ যে অপশনটি সেটা হলো, তারা দুইজনের কেউই যদি তাদের দোষ স্বীকার না করে তাহলে তারা দুইজন ১ বছরের করে শাস্তি পাবে।

এখন প্রশ্ন হলো তারা কি সিদ্ধান্ত নিবে?

আমি আবারও মনে করিয়ে দিচ্ছি যে তারা দুইজনেই আলাদা কক্ষে আছে এবং কেউ কারো সাথে কোন যোগাযোগ করতে পারছে না অর্থাৎ এক্ষেত্রে তারা প্রত্যেকেই নিজের বেনিফিটের কথা চিন্তা করবে। আপাত দৃষ্টিতে দেখলে তাদের দুই জনের জন্য অপটিমাল বা লাভজনক অপশনটি হলো চতুর্থ অপশনটি যেখানে তারা দুইজনই যদি তাদের দোষ স্বীকার না করে তাহলে প্রত্যেকেই এক বছরের করে শাস্তি পাবে। কিন্তু এখানে এমন কোন চান্স নেই, কারণ তারা কখনই চতুর্থ অপশনটি বেছে নিবে না। যদি তারা নিজেদের মধ্যে যোগাযোগ করে সিদ্ধান্ত নেয়ার সুযোগ পেতো তাহলে তারা চতুর্থ অপশনটি বেছে নিত। তারা আলাদা কক্ষে থাকায় এবং তাদের মধ্যে কোন যোগাযোগের সুযোগ না থাকায় তাদের পক্ষে এই অপশনটি বেছে নেয়া সম্ভব নয়।

এখন তাহলে তারা কি করবে? তারা দুইজনেই একটা ডাইলেমার মধ্যে আছে। তারা প্রত্যেকেই নিজেদের বেনিফিটের কথা চিন্তা করবে।

মধুর ক্ষেত্রে মধু ভাববে যে, আমি যদি আমার দোষ স্বীকার করে নেই, তাইলে আমি মুক্ত এবং যদু তার দোষ স্বীকার না করায় ১০ বছরের শাস্তি পাবে। আবার ওইদিকে যদু যদি তার দোষ স্বীকার করেই নেয় তাহলে আবার আমার বিপদ, আমি আমার দোষ স্বীকার না করায় এক্ষেত্রে আমি ১০ বছরের শাস্তি পাব। তাহলে আমার জন্য অর্থাৎ মধুর দোষ স্বীকার করে নেওয়াটাই লাভজনক কারণ ওইদিকে যদু যদি তার দোষ স্বীকার না করে তাহলে সে ১০ বছরের শাস্তি পাবে। আথলে মধু দোষ স্বীকার করে নিবে।

এখন তাহলে যদু কি করবে?

যদু ভাববে যে, আমি যদি আমার দোষ স্বীকার না করি আর ওইদিকে যদি মধু তার দোষ স্বীকার করে নেয় তাহলে তো আমার বিপদ। কারণ এক্ষেত্রে মধু তার দোষ স্বীকার করার জন্য মুক্তি পাবে আর আমি ১০ বছরের জন্য ফেঁসে যাব। আবার আমি যদি আমার দোশ স্বীকার করে নেই এবং মধু যদি তার দোষ স্বীকার না করে তাহলে আমি মুক্তি পাব এবং মধু ১০ বছরের জন্য ফেঁসে যাবে। তো যদু তার দোষ স্বীকার করে নিবে শুধুমাত্র নিজের লাভের কথা চিন্তা করে।

তাহলে ফলাফল কি দাড়ালো? 

তারা দুইজনেই তাদের দোষ স্বীকার করে ৫ বছরের জন্য শাস্তি পেল। অথচ তাদের কাছে বেটার অপশন অর্থাৎ তারা যদি কেউই তাদের দোষ স্বীকার না করতো তাহলে ১ বছরের করে শাস্তি পেত। বেটার অপশন থাকার পরেও তারা নিজেদের লাভের কথা চিন্তা করে এবং ডাইলেমার মধ্যে থাকার কারণে তারা ভুল অপশনটি বেছে নিল এবং প্রত্যেকেই ৫ বছরের করে শাস্তি পেল।

✔️✔️✔️ দুইটি জনপ্রিয় সিগারেট কোম্পানি Red Strikes এবং Smooth Blue কমার্সিয়াল বিজ্ঞাপনের আরও একটি উদাহরণ দিচ্ছি। তারা দুই কোম্পানি তাদের পণ্যের উপর বিজ্ঞাপণ দিতে চাচ্ছে। দুই কোম্পানির কাছেই দুইটি করে চয়েজ আছে। হয় তারা তাদের কোম্পানির বিজ্ঞাপণ দিবে নয়তো দিবে না।

ধরে নেই,

ü  প্রতি সিগারেটের প্যাকেট মূল্য= $2

ü  মোট সিগারেট= ১০০ প্যাক (Red Strikes 50 and Smooth Blue 50)

ü  বিজ্ঞাপণ খরচ= $30

নিচে ব্যাপারটি পে ওফ  ম্যাট্রিক্স দেখানো হলো-

		Smooth Blue
		Do not advertise	Advertise
Red Strikes	Do not Advertise	Smooth Blue (50) ✕ $2 = $100 Red Strikes (50) ✕ $2 = $100	Smooth Blue (80) ✕ $2 - $30 = $130 Red Strikes (20) ✕ $2 = $40
	Advertise	Smooth Blue (20) ✕ $2 = $40 Red Strikes (80) ✕ $2 - $30 = $130	Smooth Blue (50) ✕ $2 - $30 = $70 Red Strikes (50) ✕ $2 - $30 = $70

01. দুই কোম্পানি যদি বিজ্ঞাপণ না দেয় সেক্ষত্রে তাদের বিজ্ঞাপণ খরচ লাগছে না এবং তারা দুইজনই সমান পরিমাণে সিগারেট বিক্রি করায় তাদের উভয়ের আয় ১০০ ডলার। 

Smooth Blue (50) ✕ $2 = $100

Red Strikes (50) ✕ $2 = $100

মোট ২০০ ডলার।

02. এখন যদি দুই কোম্পানির মধ্যে কেউ একজন চিন্তা করে যে বিজ্ঞাপণ দিলে আমাদের পণ্য বেশি বিক্রি হবে এবং আমার প্রতিদ্বন্দী কোম্পানির বিক্রি কমে যাবে। Smooth Blue এর ক্ষেত্রে তারা বিজ্ঞাপণ দেয়ায় তাদের বিক্রি ৫০ থেকে বেড়ে ৮০ প্যাকেট হয়ে গেল এবং সেখান থেকে বিজ্ঞাপণ খরচ বাদ দিলে দাড়ায়, Smooth Blue (80) ✕ $2 - $30 = $130 এবং অপর দিকে Red Strikes এর বিক্রি কমে ২০ প্যাকেট এবং বিজ্ঞাপণ না দেয়ায় Red Strikes এর ক্ষেত্রে বিজ্ঞাপণ খরচ লাগছে না। তাহলে Red Strikes (20) ✕ $2 = $40  অর্থাৎ এক্ষেত্রে তাদের মোট আয় $130+$40=$170

03. আবার,

Red Strikes এর ক্ষেত্রে তারা বিজ্ঞাপণ দেয়ায় তাদের বিক্রি ৫০ থেকে বেড়ে ৮০ প্যাকেট হয়ে গেল এবং সেখান থেকে বিজ্ঞাপণ খরচ বাদ দিলে দাড়ায়, Red Strikes (80) ✕ $2 - $30 = $130 এবং অপর দিকে Smooth Blue এর বিক্রি কমে ২০ প্যাকেট এবং বিজ্ঞাপণ না দেয়ায় Smooth Blue এর ক্ষেত্রে বিজ্ঞাপণ খরচ লাগছে না। তাহলে Smooth Blue (20) ✕ $2 = $40  অর্থাৎ এক্ষেত্রে তাদের মোট আয় $130+$40=$170

04. এখন যদি দুই কোম্পানিই বিজ্ঞাপন দিতে চায় তাহলে,

উভয়ের সমাণ পরিমাণ বিক্রি হবে (৫০ প্যাকেট) এবং দুই কোম্পানির ক্ষেত্রেই বিজ্ঞাপণ খরচ $30.

Smooth Blue (50) ✕ $2 - $30 = $70

Red Strikes (50) ✕ $2 - $30 = $70

অর্থাৎ এক্ষেত্রে তাদের মোট আয় $70+$70=$140

এখন তাহলে প্রশ্ন তারা কোন অপশনটি বেছে নিবে এবং তাদের জন্য কোন অপশনটি লাভজনক হবে?

স্পষ্টতই দেখা যাচ্ছে যে তারা যদি ১ম অপশনটি বেছে নেয় অর্থাৎ তারা যদি উভয়েই বিজ্ঞাপণ না দেয় তাহলে তাদের জন্য লাভজনক হবে। প্রত্যেক কোম্পানি $100 করে আয় এবং মোট আয় হবে $200.

কিন্তু তারা এই অপশনটি বেছে নিবে না। কেন নিবে না? 

কোন কোম্পানিই কারো সাথে তাদের বিজনেস পলসি শেয়ার করতে চায় না। এবং প্রতিদ্বন্দী কোম্পানির সাথে তো প্রশ্নই ওঠে না। তারা যেটা করবে সেটা হলো উভয়ই নিজেদের লাভের কথা চিন্তা করবে। Smooth Blue এর ক্ষেত্রে সে ভাববে বিজ্ঞাপণ দিলে তার লাভ, অপরপক্ষ Red Strikes এর বিক্রি কমে যাবে। আবার, Red Strikes এর ক্ষেত্রে সে ভাববে বিজ্ঞাপণ দিলে তার লাভ, অপরপক্ষ Smooth Blue এর বিক্রি কমে যাবে। 

অর্থাৎ তারা উভয়ই যে সিদ্ধান্তে পৌছাবে সেটা হলো তারা দুই কোম্পানিই তাদের পণ্যের বিজ্ঞাপণ দিবে এবং তারা লসের সম্মুখীন হবে। তাদের কাছে বেটার অপশন থাকার পরেও তারা নিজেদের লাভের কথা চিন্তা করে এবং ডাইলেমার মধ্যে থাকার কারণে তারা ভুল অপশনটি বেছে নিল এবং প্রত্যেকের লাভের পরিমাণ কমে গেল।

 

পোস্টটি বড় হয়ে যাওয়ার জন্য দুঃখিত। মনোযোগ দিয়ে পড়ার জন্য ধন্যবাদ। ভালো লাগলে অবশ্যই লাইক কমেন্ট করতে ভুলভেন না। ব্লগসাইটে পরবর্তী পোস্টে আপডেট পেতে ইমেইল সাবস্ক্রাইব করে নিন এবং নিয়মিত আপডেট পেতে ফেইসবুক পেইজে লাইক দিন।ধন্যবাদ।

Join to our Facebook Page

© —--------------- Sincerely, Md. Nayeem Hasan Pramanik Mail: nayeem.econ@gmail.com Cell: +880 17868-22556